Excel分析ツール③

Excel で χ2 検定

どんな時使うか

‹ 理論的に計算される数値と、実際に観察された実測値とがよく一致しているかどうか。

‹ 注射薬のボトルの破損件数は、月によって差があるかどうか。

‹ 7 つの病棟でとったあるアンケート結果で、病棟間で回答に違いがあるといえるか。

‹ あるYES・NO式のアンケートをとった。その回答パターンに、男女で差が見られるか。

‹ 狭心症の新薬を服用した人と、プラセボ（偽薬）を服用した人の発作の出現回

数を比べて、新薬に効果があったかどうかをみる。

‹ プロ野球と J リーグのどっちが好きかという質問で、年齢層による違いが見ら

れるか。

‹ 公務員 130 人・政治家 103 人・タレント 89 人の血液型（A・B・O・AB）を調

べた。職種によって血液型の比率に違いがあるか。

基本的な使い方

例題 1）出産は人為的にコントロールされているか？

1982～1983 年生まれの大学生の誕生日が何曜日だったかを調べ、曜日ごとの人数を集計して、

表にまとめた。もし出産が人為的にコントロールされているとしたら、曜日ごとの人数の分布に有

意の差がみられるはず・・・

https://gyazo.com/5bee7af8feb8970afe962639c4da7000

帰無（きむ）仮説と 対立仮説を立てる。

帰無仮説・・・誕生日には、曜日の偏りはない。

対立仮説・・・誕生日には、曜日の偏りがある。

自由度を計算する。

χ2 検定の関数で使う自由度という数値を算出。

計算式： 自由度＝ヨコの項目の数－1 例題の表の場合は、7－1＝6

有意水準（α）を、5％か１％に決める

一般的には 5％（α＝0.05）を使う。より厳密な検定をしたい場合は、1％（α＝0.01）にする。

表をつくり、理論値を計算する。

理論値とは、帰無仮説が正しいとして、理論的に計算される値

例題の場合は、「曜日によって、偏りがない」なので、各曜日の理論値はどれも、

単純に合計人数÷7（曜日）で計算。

https://gyazo.com/658270c64488bd60b6f0134f90cf0bcd

↑どの曜日も、341÷7＝48.71

表をつくり、χ2値を公式で計算する

χ2値は、実測値と理論値のずれの大きさを表す数値

上記の同様の表をつくり、各曜日のセルに、次の計算式で出した値を入れる。その合計がχ2値。

χ2値を算出する表で使う計算式 ･･････ （実測値―理論値）2÷理論値

Excel の計算式では ･･････････････････ （実測値―理論値）＾2／理論値

※「＾」の記号は、キーボード右上の「へ」キーで入力します。

χ2値を求めるための表

https://gyazo.com/247fe98599ddae91649931cae4049c6e

CHIDIST 関数で、ｐ値を求める

ｐ値とは、帰無仮説が正しい場合に、算出したχ2値以上の差異が偶然に誤差として生じる確率

https://gyazo.com/874c6b726f99e0c29a4a2e2122cab6d3

ｐ値とα（0.05 または 0.01）を比べて、どっちの仮説を採択するか判定

ｐ値＝帰無仮説が正しい場合に、実際のデータのような差異が偶然生じる確率

ｐ値がもし 5％より低い確率（ｐ＜0.05）なら、「偶然には、めったに起こらないこと」と考える。

＝実測値に現れた差異は、偶然の誤差とはいえない。有意の差がある。

＝帰無仮説は正しくない。帰無仮説を棄却する。

ｐ値がαより小さければ・・・以下のように判定します。

有意水準 5％（あるいは 1％）で帰無仮説は棄却され、対立仮説が採択される。

曜日ごとの誕生日の分布に有意の差がみられる。

曜日によって偏りがある＝出産日は人為的にコントロールされていた。

ｐ値がαより大きければ・・・以下のように判定します。

帰無仮説は棄却できない。

曜日ごとに偏りがあるとはいえない。

このデータからは、出産日に人為的なコントロールがあるとはいえない。

Excelでカイ2乗検定