標準偏差
標準偏差とは
分散の単位は観測値の平方(2乗)となり、平均とは単位が異なって解釈しにくいため、分散の正の平方根をとったものが標準偏差($ S)です。 $ S=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}
平均と単位を合わせるために分散の正の平方根をとったもの
使い方の例
例として、次の二つのデータの標準偏差を比べてみましょう。英語と数学の 2 つの試験を A さん、B さん、C さんの三人が受けた結果と平均点、分散、標準偏差を表にまとめました。
英語と数学の得点データと平均値、分散、標準偏差
英語 数学
A さん 71 77
B さん 80 80
C さん 89 83
平均値（点） 80 80
分散（$ 点^2） 54 6
標準偏差（点） 7.35 2.45
標準偏差を計算することで、一般によく用いる平均点だけでは分からないことが明らかになります。
上の例では、英語の標準偏差（7.35 点）の方が数学の標準偏差（2.45 点）より大きくなっています。これは、英語の点数の方が数学の点数より、得点の散らばりが大きいことを意味しています。
英語の得点を見ると、 A さんの 71 点や、C さんの 89 点は平均点（80 点）から 9 点ずつ離れています。一方、数学の点数を見ると A さんが 77 点、C さんが 83 点と、平均点（80 点）から 3 点ずつ離れています。得点を全体的にみて、平均点からの点の離れ具合は英語の方が大きいので、英語の標準偏差は数学の標準偏差よりも大きくなるのです。
数値が大きいほどばらつきが大きいといえる
数値自体に意味はないと解釈した。(2019/11/6)
参考サイト
サイト名 : データサイエンス・スクール
タイトル名 : 中級編
ページ : 9
サイト名 : Sci-pursuit.com
タイトル名 : 標準偏差の意味と求め方 - 公式と計算例
参照日 : 2019/11/6