代表値
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平均値
一般的によく用いられる平均は相加平均と呼ばれるものである。
母集団の平均である母平均($ \mu)、標本の平均である標本平均($ m)がある。
相加平均 (算術平均)
値の総和を値の個数で割ったものである。
母集団の平均である母平均($ \mu)、標本の平均である標本平均($ m)がある。
母平均$ \muは
$ \mu=\dfrac{1}{n}(x_1+x_2+...+x_n)=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i(標本平均$ mも同様)
加重平均
各値の重み(価値)を反映した相加平均。
平均$ \muは
$ \mu=\dfrac{w_1x_1+w_2x_2+...+w_nx_n}{w_1*+w_2+...+w_3}=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}w_ix_i}{\sum_{i=1}^{n}w_i}
相乗平均 (幾何平均)
各値の積の、値の個数のべき乗根をとったものである。
平均$ \muは
$ \mu=\space^n\sqrt{x_1x_2...x_n})=\space^n\sqrt{\prod_{i=1}^{n}x_i}
調和平均
ある値の逆数の算術平均の逆数をとったものである。
平均$ \muは
$ \mu=\dfrac{n}{\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+...+\dfrac{1}{x_n}}=\dfrac{n}{\sum_{i=1}^{n}\dfrac{1}{x_i}}
最頻値
データの中で最も個数が多い値。
モードとも呼ばれる。
中央値
データを上り順に並び変えたときに中央に位置する値。