幾何分布
直感とずれるので、注意する。
期待値（期待する時間?)のところが、一番、確率が濃くなる風におもってしまうが、右肩下がりのグラフになる。
確率関数は二項分布からイメージすれば良い。直前まで(n-1回) failで、次に(n回目) でsuccess
成功確率を小文字のpとすると、
$ P(n) = (1-p)^{n-1}(p)
(イベント発生までの試行回数)期待値は、$ \frac{1}{p}と。
なお，期待値の意味を考えて E=p+(1−p)(E+1) という漸化式を立てて一発で導出することもできる。 考えたけど、わからず、、下の方でなんとかわかった。ちょっとの文字情報でイメージに到達できるかどうか....
The geometric distribution is memoryless so either you succeed in the initial attempt with probability p or you start again with probability 1−p having made a failed attempt,
一回目で成功しようと、二回目以降だろうと、（そこからの試行回数の)期待値は不変なので、
全体の期待値を、１回目とそれ以外で場合分けして、足すと、
$ E = (p \times 1) + ((1-p) \times (E + 1)
二回目以降でも、1-pの確率で、(Eの期待回数 + (最初の)1回)で達成できる。
で、上の式をほどいて、整理すると、
$ E = \frac{1}{p}になる。
考えが再帰に似てるなと思ったけど、コードかけない。