四元数
$ i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1
$ a + bi + cj + dkで表される
行列が２二次元の回転作用？名の対して、四元数は３次元の回転作用
table:四元数の単位の乗積表
× 1 i j k
1 1 i j k
i i −1 k −j
j j −k −1 i
k k j −i −1
ハミルトンは、四元数を三次元空間内の二つの有向直線の商として定義した3。これは二つのベクトルの商と言っても同じである。四元数をスカラーと三次元のベクトルとの和として表すこともできる。 イメージ沸かないけど、そういう数体系があるというのはわかった（てない）
有向直線の商、
最初のところだけ読めて、イメージが少し湧いた
三元数は積に対して閉じていない