当てられない人は 1/eだけいる
$ \lim_{p \to 0}(1 - p)^\frac{1}{p} = \lim_{n \to \inf}(1 - \frac{1}{n})^n = \frac{1}{\mathrm{e}}
1/eは、 0.3678...
$ (1-\frac{1}{10})^{10}は、0.348
$ (1-\frac{1}{100})^{100}は、0.366
$ (1-\frac{1}{1000})^{1000}は、0.366
$ (1-\frac{1}{10000})^{10000}は、0.367
1/eに収束する。
[[$ ln(1-p) \approx -p ]]
また、pが小さい時、$ ln(1 - p)は -pくらい。 ln(x)の微分は1/xで、x=1の周りで1なので、45度の傾き。
ln(1-0.1)は-0.105, ln(1-0.01)は-0.01005
eとlogとか偉大だ。
参考
この当てられない割合は、連続複利の話と相似形。
黄金比との一致は、、、微妙に合わないようだ