関係の合成
$ R \sub A \times B, $ S \sub B \times Cとする。$ R, Sを合成した関係$ R \circ Sは以下のように定義される
$ x(R \circ S)y \Leftrightarrow \exist{z} \in B(xRz \land zSy)
$ R \circ (S \circ T) = (R \circ S) \circ T
$ Rが$ A上の二項関係で$ nが自然数のとき、「$ Rの(関係としての)$ n乗」という関係$ R^nが次のように定義できる
$ R^0 = \{(a, a) \ | \ a \in A \}
$ R^{n+1} = R^n \circ R = R \circ R^n