デリバティブ理論
ファイナンスはプログラムと比較すればとっても簡単なお話です。
ファイナンス理論のうち、デリバティブ理論の概要の概要を置いときます。
「何年先の○○をいくらの価格で取引したい」って感じ
→将来の商品を関数で変形させたりして「現在」で扱えるようにするための金融商品の総称
先物
スワップ
オプション★
（狭義の）デリバティブ
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変動しやすい商品に対して意味を持つ
たぶん江戸時代のコメの先物が先駆けhiragi.icon→合ってた
？
将来の為替レートが金利で決まる
資金調達を日本で事業をアメリカで行うとする
コスト、収益はすべてドル
一年後の収益がある程度予想をつける事業計画の策定
一年後にはドル円レートがどうなってるかわからない
「信用リスク」
一年後に取引相手の会社が倒産している可能性
→このカウンターパーティーリスクを肩代わり
hiragi.icon 多：多による取引を取引所で成立させることで、変な会社が少しくらい混じっていても全体でみればリスクは大幅に抑えられる？
そのため、先物取引をする場合は、私たちは取引所の会員になっている証券会社や商品取引業者などに「証拠金」を差し入れる必要がある
（取引参加者の決済不履行による損失額を事前に回収するため）
実例：
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「証拠金入金がマイナス」→お金をもらえてる
結局1日目と最終日の先物価格の差が損益になる
「先物取引」は金銭授受のみが確定する
価格とか
「先渡し取引」は現物と紐づいている
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hiragi.icon変動金利を無視して契約だけができる？？
オプションとは、「株式・債券・通貨などについて、ある期日に、ある数量を、ある価格で買う権利あるいは売る権利」のこと
例：
1 年後に期日 、メルカリ株 100 株を、 3000 円で売る権利など
別に１年後に5000円になってれば5,000円で売ればいい
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strike price★
「〇〇円で購入できる権利」のときの○○ってところ
コール（右上あがりの「ル」）
long short
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※いくら株価が下がろうとも、オプション保有のみであれば「プレミアム」以上の損はしない。コールのプレミアム＝一株当たり〇〇円で「買う権利」 C=max{(S-X), 0}
→MAX＝｛S（株価）-X（権利行使価格）｝か０の大きい方
↓
つまり、コールオプションの買い手にとっての「損益」は
Cからプレミアムを引いた価格になる
プット（ト）
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※
オプションの価値＝本質的価値＋時間価値
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本質的価値
時間的価値＝株価の値上がりの可能性
権利行使価格の時点でアウトだとしても、「時間が経過して原資産が満期時点で高くなっている可能性」が「時間的価値」
hiragi.iconたぶん、「最近この会社、すげーサービスを出してきてるよね」みたいな合意が時間的価値に変換される
c（満期日）が到来するまでに、オプションがITMになる期待値が時間的価値である。 「権利行使価格」をポイントにして、コール・プットのロングショート価格が変化していくところがあんまり直感的に理解できてない
※なんかうまくPDFに表示されないので画像で貼っておく
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コールオプションの現在価格を計算するために
2つのポジションを組み合わせてみよう！
↓
株価の上昇と下落の2パターンを連立方程式化するために、
「βドルの借り入れ」＝変数を想定する。
（２項モデルによるオプション価格計算）26/31, デリバリティブ理論資料
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↓
↓
株価が上がったとしてもその株価になる確率が高くなる
※ブラックショールズモデルの式からも、
「ボラティリティが上がると確率（？）が上がる」ことが証明されている。
まとめ：
・デリバティブは派生的な金融商品であり、３，４種類ある
・取引所は信用リスクを肩代わりする役割を持つ
・コール/プットオプションのロング/ショートポジションで4つのペイオフ関数がかける
・オプション価格には満期の価値（本質的価値）に時間価値が上乗せされる
・オプション価格は満期のオプションペイオフの期待値に相当する
・ボラティリティが高くなるほど、オプションの価値は高くなる。