期待値
確率変数 $ X: 値$ x_iが$ p_iの確率で出る変数
$ Xの期待値 $ E[X\rbrack=\sum^{n}_{i=1}x_i P(X=x_i)
$ E[X+Y\rbrack=E[X\rbrack+E[Y\rbrack
$ Xと$ Yが独立でなくても成り立つ。
$ Xと$ Yが独立の場合、$ E[XY\rbrack=E[X\rbrack E[Y\rbrack
総和÷全パターンの場合の数
総和を求める問題で期待値を考えたり、期待値を求める問題で総和に着目するとうまくいくことがある。