カタラン数
1.週休4日の人の出勤パターンは何通り?
例:月水金、日月土
考え方
日月火水木金土の7つから出勤日を3つ選ぶ場合の数なので
$ {}_7 C_3 = 35通り
ポイント
出勤日が決まれば休みの日も決まる。
2.碁石が白3つ、黒4つある。1列に並べるとき、あり得るパターンは何通り?
例:○●●○○●●
考え方
7つの枠から白石を置く場所3つ選ぶ場合の数なので
$ {}_7 C_3 = 35通り
ポイント
1と同じ。
3.以下のグリッドでSからGに行く最短経路は何通り?
4.()が4組ある。これらの並び替えであって、有効なかっこ列は何通り?
有効なかっこ列:
例:()(())()、()(()())
だめな例:())(()()