行列の定値性と固有値の関係
定理
すべての固有値$ \lambda_iに対して$ \lambda_i > 0 $ \Leftrightarrow $ Mは正定値行列 すべての固有値$ \lambda_iに対して$ \lambda_i \geq 0 $ \Leftrightarrow $ Mは非負定値行列 すべての固有値$ \lambda_iに対して$ \lambda_i \leq 0 $ \Leftrightarrow $ Mは非正定値行列 すべての固有値$ \lambda_iに対して$ \lambda_i < 0 $ \Leftrightarrow $ Mは負定値行列