二重三角図――乗除算数文章題の統合的図式の提案とその評価――

本論文の扱う「問い」

算数文章題を「論理的・統合的・発展的」に考える

本論文のここが面白い！

二つの量間に比例関係が存在すれば，比例定数に相当する二つの量が存在します．さらに，二つの乗法と四つの除法が成り立ち，それ以外の乗除は成り立ちません．これらのすべての量と乗除は教科書で扱われていますが，同一の場面（つまり同一の比例関係）において成立していることは，明示的に教えられていません．これらの関係を単一の図で統一的に表現したのが次の二重三角図です．二重三角図の関係は，代数的に導けることですが，大学生においても二重三角図のような理解ができていない場合がほとんどであることもわかっています．小学 5 年生の授業でこの図を用いた授業を行ったところ，二重三角図が理解でき，その理解によって算数文章題の理解が進んでいることを示唆する結果が得られました．この結果は，乗除の算数文章題についての学び方を変える可能性を持っています．さらに，この図式は算数文章題に対する情報科学的な分析の結果として導かれたものであることも重要であり，情報科学が算数の教科書を書き換える可能性を持つことを示していると考えています．

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