指数関数

exponent

指数法則

$ a^n \times a^m = a^{n+m}

$ (a^n)^m = a^{nm}

$ (a \times b)^n = a^n \times b^n

$ a^0\times a^n=a^{0+n}=a^n なので a^0=1

$ a^{-n} \times a^n = a^{-n+n}=a^0=1 なので a^{-n}=\frac{1}{a^n}

$ \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

$ (\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}

$ (a^{\frac{1}{n}})^n = a^{\frac{n}{n}} = a

$ a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}

$ a^\frac{n}{m}=\sqrt[m]{a^n}