述語(数学)
述語(数学)
変数を含んでいて、変数の値を定めれば真か偽かを判断できる文や式をいいます.(p.24)
変数に何も入っていない状態では判断出来ない
例：「$ xは0カロリー」
$ xに値を代入すると判断できる
$ x=でっかいやきそば弁当.icon
「でっかいやきそば弁当.iconは0カロリー」
これはF!cFQ2f7LRuLYP.icon
ある文・式が変数$ xを含み、$ xに値を代入すれば真偽が決まるとき、この$ xを自由変数という この文や式のことを「自由変数$ xについての述語である」という $ P(x), Q(x)などの記号を使う
この述語を「$ xについての条件」と呼ぶこともある
述語$ P(x)の自由変数に$ aを代入したものを$ P(a)と表す
上の例だと$ P(x)が「xは0カロリー」という述語となっている
$ P(でっかい焼きそば弁当)は命題「でっかいやきそば弁当.iconは0カロリー」
述語について議論するとき、変数に代入する値の範囲を確認するのはとても大事
上の自由変数$ xについての述語「$ xは0カロリー」の場合
$ xに食品以外が入るとまずいことになる
なんで人間を殺して食べたらダメなの？ダーウィン事変.icon
なんでなんでしょうねcFQ2f7LRuLYP.icon
$ x=大麻.iconとかもよろしくない
なので$ xの変域を「合法的な食べ物の名前を表します」と決めておけばよい
$ x=ラーメン二郎.icon