多項式環

多項式環についての基礎知識まとめ

係数になる環が整域であることと多項式環が整域になることは同値である

剰余定理の一般化。さらに、商と余りは環が整域であれば一意であること

剰余定理から因数定理を用い、数学的帰納法で、Rが整域であるときはn次多項式の根はn個以下であること。

整域でない場合には、無限個の根を持ちうること。