加法群の自己準同型写像のなす環
$ Gを加法群とする
$ Gの自己準同型写像全体の集合を$ \rm{End}_{gr}(G)とする。
$ f, g \in \rm{End}_{gr}(G)とするとき、この和と積を
$ (f+g)(x) = f(x) + g(x)
$ f \circ g(x) = f(g(x))
で定義する。このとき$ \rm{End}_{gr}(G)は環であり、単元は同型写像である。
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