プログラマの数学
ゼロの物語ー「ない」ものが「ある」ことの意味
論理ーtrueとfalseの2分割
剰余ー周期性とグループ分け
数学的帰納法ー無数のドミノを倒すには
順列・組み合わせー数えないための法則
再帰ー自分で自分を定義する
指数的な爆発ー困難な問題との戦い
計算不可能な問題ー数えられない数、プログラムできないプログラム
プログラマの数学とはーまとめにかえて
機械学習への第一歩
詳細
ゼロの物語ー「ない」ものが「ある」ことの意味
１０進法
二進法
指数法則
0の果たす役割
人間の限界と構造の発見
論理ーtrueとfalseの2分割
どうして論理が大切なのか
網羅的で排他的な分割
複雑な命題を組み立てる
ド・モルガンの法則
カルノー図
未定義を含む論理
剰余ー周期性とグループ分け
曜日クイズ１
曜日クイズ２
累乗クイズ
オセロで通信
恋人探しクイズ
畳の敷き詰めクイズ
一筆書きクイズ
数学的帰納法ー無数のドミノを倒すには
ガウス少年、和を求める
奇数の和を求める
オセロクイズ
プログラムと数学的帰納法
順列・組み合わせー数えないための法則
植木算
和の法則
積の法則
置換
順列
組み合わせ
クイズで練習
再帰ー自分で自分を定義する
ハノイの塔
階乗、再び
フィボナッチ数列
パスカルの三角形
再帰的な図形
指数的な爆発ー困難な問題との戦い
指数的な爆発とは何か
倍々ゲーム
バイナリサーチー指数的な爆発を利用する検索 → 二分探索 指数的な爆発に対処するには
計算不可能な問題ー数えられない数、プログラムできないプログラム
プログラマの数学とはーまとめにかえて
本書を振り返って
問題を解くということ
機械学習への第一歩
予測問題と分類問題
パーセプトロン
「学習」
ニューラルネットワーク
誤差逆伝播法
強化学習