フローの値とカットの容量
#グラフ理論
カットとフローの値
定理
$ Nをネットワークとする。このとき任意のフローを$ fと任意のカット$ (S, S^c)について、
$ \rm{val}(f) = cap((S, S^c))
系
フロー$ fとカット$ (S, S^c)に対して
$ \rm{val}(f) = cap((S, S^c))
が成立すれば、$ fは最大流であり、$ (S,S^c)は最小カットである。
定理の証明
系の証明