グロタンディーク宇宙
動機
ZFC公理系では「分出公理」により、すべての集合を含む集合は存在しない(集合ではない) NBG集合論ではすべての集合を含むクラスは存在するが、すべてのクラスを含むクラスはない 両方を解決したい
アイディア
ZFC公理系において「すべての集合」を考えるため破綻する
「実用上困らない程度(興味がある集合のみ)の集合」の集合はZFC公理系においても許される
「実用上困らない程度の集合」をすべて集めてきたものでよい性質を満たすものをグロタンディーク宇宙とする
グロタンディーク宇宙は集合なので、グロタンディーク宇宙を部分集合としてもつ集合を考えてもよい
正確な定義
しかるべきところを参照