ガロアの定理
#代数学
主張
$ F
上の多項式
$ f(x)
と，その
最小分解体
$ E
を考える。以下は
同値
である。
方程式
$ f(x)=0
が
代数的に解ける
ガロア群
$ \operatorname{Gal}(E/F)
が
可解群
である
証明
1.
ガロア群
$ \operatorname{Gal}(E/F)
が
可解群
である -> 方程式
$ f(x)=0
が
代数的に解ける