Staircase Sequences

初項 a, 長さ k, 公差 1 の等差数列の総和は (2a+k-1)*k/2 なので

これが N と等しくなる k の個数を数えればよい (k が決まれば a はひとつに決まる)

(2a+k-1)*k = 2N (*) なので k は 2N の約数 (sqrt N 個程度) だけ考える

k を固定したとき (*) を満たす整数 a が存在するか分かればよい

式変形して、2N/k-k+1 が 2 で割れることが条件になる