関数型プログラミング

ちゃんと勉強したい

JavaScriptにも関数型の特徴がある

関数型プログラミングは宣言型プログラミングという、より大きなパラダイムの一部

計算のモデルの違い

命令型

計算とは命令を実行すること

チューリング機械

関数型

計算とは関数を呼び出して値を得ること

アロンゾ・チャーチ

論理型

計算とは証明を得ること

使いたい言語

Scheme

Lisp

Immutability

不変性

副作用がない

変数の値を変えない

0から99までの数値を出力するプログラム

命令型の場合、変数iに値を保持し、状態を変更し、その結果を出力する

code:imperative.js

for(int i = 0; i < 100; i++) {

console.log(i);

}

関数型の場合、再帰を使い、iの状態は変更しない

code:functional.js

function f(i) {

if(i > 99) {

return;

} else {

console.log(i);

return f(i+1);

}

}

f(0);

Referential Transparency

参照透過性

関数を値と置き換えても結果が変わらない

Date.now()は評価の度に異なる値が返ってくるので参照透過でない

purityとも近い概念

同じ入力に対して同じ出力が返ってくる

副作用がない

ファイル書き出しやエラー処理は副作用

Higher Order Functions

高階関数

関数を引数に取る関数

リストの中身を2乗したい場合

命令型

code:imperative_square.js

function square(nums) {

let squared = [];

for(let i = 0; i < nums.length; i++) {

}

return squared;

}

関数型

code:functional_square.js

function square(nums) {

return nums.map(function(n) { return n * n; });

}

Lazy Evaluation

遅延評価

必要になるまで評価されない

Haskellは遅延評価がデフォルト

対義語はEager Evaluation(先行評価)

関数が呼ばれる度にif文が評価される

code:eager_evaluation.js

function myIf(condition, thenAction, elseAction) {

if(condition) {

thenAction();

} else {

elseAction();

}

}

Lambda calculus

ラムダ計算

関数型プログラミングの基礎

JavaScriptのアロー関数はラムダ計算の直接的な翻訳

JavaScriptでの使い所

1回だけ実行する

ボタンを1回だけ押せるようにしたい場合

グローバル変数でフラグを使う

実行されたらイベントハンドラをnullにする

などが考えられるが、使い回せなかったり状態の管理が複雑になったりする

code:once.js

const once = (fn) => {

let done = false;

return (...args) => {

if (!done) {

done = true;

return fn(...args);

}

}

}

const f = message => console.log(message);

const doOnce = once(f);

doOnce("hi!");

doOnce("hi!");

数学の知識

Set Theory(集合論)

domain(定義域)とrange(値域)

集合と写像

Category Theory(圏論)

必須ではないが知っておくと理解の助けになる

Objects(対象)とMorphisms(射)

厳密には違うが、対象は集合で射は関数とみなせる

参考