絶対収束
絶対収束
べき級数の絶対収束
数列a_nについて、各項の絶対値を取った$ \set{|a_n|}_{n=0}^\infinを考える
定義
$ \sum_{n=0}^\infin |a_n|が収束\overset{\rm{def}}{\iff}級数は絶対収束する
定理
絶対収束する級数は収束する
級数が絶対収束する$ \implies項の順序を入れ替えて得られる数列も収束する
その和は元の級数の収束の値に等しい
絶対収束しないが収束する級数は条件収束するという