組合せ
取り出した4つの数字を小さい順に並べる並べ方はどのような場合でも1通りしかありません。つまり「ある集団からいくつか取り出して並べる」と考えるのではなく、「ある集団からいくつかを取り出す」と考えなくてはなりません。
初見殺し
自力でこの結論に至るにはどうすればいいのか
いたる必要ある？
$ _nC_rの意味
n個の中からr個を選ぶ
n個の中からr個を選ぶとき、n(n-1)(n-2)……{n-(r-1)}はn個の中からr個を取って並べたときの順列の場合の数になっている。
1番目の選び方はn-0通り
2番目の選び方はn-1通り
……
r-1番目の選び方はn-r通り？
間違い。k番目の選び方はn-(k-1)なのでr-1番目の時はn-{(r-1)-1}=n-(r-2)となる
r番目の選び方はn-(r-1)通り
よって、これをr!で割ることで組合せの場合の数にすることができる。