正規分布

正規分布の確率密度関数

$ f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\left\{ \frac{(\mu - x)^2}{2\sigma^2} \right\}

$ f'(x)=\frac{1} {\sqrt{2\pi}}\exp\left\{ \frac{(\mu - x)^2}{2} \right\}\cdot\left\{\frac{(\mu - x)^2}{2}\right\}'

$ =-\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp\left\{\frac{(\mu-x)^2}{2}\right\}\cdot (\mu-x)

$ \left\{\frac{(\mu - x)^2}{2}\right\}'=\frac{1}{2}\cdot 2 (\mu-x)\cdot(\mu-x)'

$ =-(\mu-x)

$ f''(x)=