広義積分
定義
開区間・半開区間、端点でyが発散する関数
関数$ f\in(a,b] での定積分を考える。ただしfは$ x = aで定義されていない。
$ fの$ aから$ bでの広義積分 $ \overset{\rm{def}}{\iff} \lim_{x\rightarrow a}\int^{b}_xf(t)dt =: \int_a^bf(x)dx
ただしそのような値が存在するときに限る
一見どこが広義積分なのかがわからない
無限区間
$ f\in [a,\infin) の$ [a, \infin)での広義積分 $ \overset{\rm{def}}{\iff}\lim_{x\rightarrow \infin}\int^x_af(t)dt=:\int_a^\infin f(x)dx
ただしそのような値が存在するときに限る
計算方法ではなくて値のことを広義積分と呼ぶのかな？