『離散数学(第2版)』

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はじめて情報系の数学を学ぶ方に向けて、論理演算の基礎、集合、アルゴリズム、確率、代数といった幅広い事項を、基礎からていねいに解説した入門書です。

抽象的でつまづきやすいイメージのある離散数学ですが、本書では、定義・定理のあとには必ず身近な具体例を示し、より直感的な理解ができるよう工夫されています。

また、演習問題が豊富に掲載されており、問題を解き進めていくことで、独学でも理解が深まりやすい構成となっています。

第1章　論理

排他的論理和

$ \oplus

table:xor

p q p xor q

T T F

T F T

F T T

F F F

命題proposition

真偽の明確な主張

複合命題

複数個の論理演算子を含む命題

恒真と矛盾

恒真命題

常に真である複合命題

矛盾命題

常に偽である複合命題

r1.7

table:1.7

p \neg p p or \neg p p and \neg p

T F T F

F T T F

$ p \lor \neg pは恒真

$ p \land \neg pは矛盾

命題pとqは$ p \leftrightarrow qが恒真であるときに論理同値

$ p \leftrightarrow qが恒真である$ \overset{\bf{def}}{\iff} p\equiv q$ \iff論理同値式

第2章　証明

第3章　集合

第4章　関数

第7章　アルゴリズムの基礎

第8章　アルゴリズムの実際

第9章　関係

第10章　グラフ

第11章　木

第12章　代数

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