2進法

2進法

signed/magnitude binaryのときと補数のときだと表現できる数の個数は違うのか

一見bit数が同じなのに定義域が違ったらおかしいように感じるが、符号で表現するときは0が2つあるから表現できる個数が-1個になる

8bitだと

符号付き

0000,0000 = 0、1111,1111=-2^7

$ [-2^7,2^7]

256-1個

2の補数

0000,0000 = 0、1111,1111 = -1、0111,1111=255

11111111 -> -2^8 + 1111111(2) -> -256 + 255 = -1

あるいは11111111 -> 00000000 + 1 -> 1（これに符号をつける）-> -1

256個

$ [-2^7,2^7-1]

符号付きの一種だと思っておこう

2の補数におけるビット反転 + 1はこの操作をしてるだけかな

逆操作だからと言ってマイナス1をしたりする必要はない（「補数を求める」操作だから）