2026-03-13
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8時ごろ起床。
累積分布関数の性質
p35
$ U\sim(0,1)に対し
$ X=[6U]+1 とする。
Xはどのような確率分布に従うか。
Xの実現値は$ X=1,2,3,4,5,6,7
ガウス記号の定義より、$ [6U]= k となるのは$ k\leq 6U<k+1のとき
$ \frac{k}6\leq U<\frac{k+1}6
Xの各値におけるUの区間
$ [0,\frac{1}6)
$ [\frac{1}6,\frac{2}6)
$ [\frac{1}6,\frac{2}6)
...
$ [\frac{5}6,\frac{6}6)
U=1
$ X=1\iff 0\leq U<\frac{1}6より、
$ P(X=1)=P\left(0\leq U<\frac{1}6\right)=\frac{1}6
X=6までは1/6
X=7はP=0.
手書きでメモを取るとLLMに質問しづらいのが厄介だ
美少女アイコンにしたい
n年前