無限等比数列の和の公式
from
等比数列
$ S_n=a\cdot\frac{1-r^n}{1-r}
ここで
$ |r|<1（-1<r<1）
ならば
$ S_n
は
$ n\rightarrow\infin
のとき
$ \frac{a}{1-r}
に収束
$ |r|<1\implies\sum_{k=1}^\infin ar^{k-1}=\frac{a}{1-r}