次元解析
次元解析
単位の次元解析
計算ミスを防いだりするのに使える
数学や物理で"1"のことを"unity"ということがある 知らんかった
物理ではなく数学における次元解析について言及した記事
We’ll use unity to denote a dimensionless quantity, i.e. [x]=1 means that x is dimensionless.
x にLという適当な次元を割り当てて、次元解析によりガウス積分の結果の式が$ \sqrt{1/a}に近いことを推測している
It is the dimensioned quantity whose value changes the value of the integral.
The dimensioned quantity's value changes the value of the integral.
an arbitrary ~
任意の~
e^xが無次元であるというのが納得できなかったが、claudeが以下の論理を教えてくれた
e^xはテイラー展開したら第一項が1
異なる次元同士の足し算は不可能
よってその後の項に出てくるxは無次元
ゆえにe^xの次元は1
あれ？引数が無次元であるという話とe^xそのものが無次元であるという話が混ざってるな。