Plurality Book 5-6 voting
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In the best-selling strategy game of all time, Civilization VI, players manage a civilization from the birth of the first settlements to the near future, competing and sometimes cooperating with other civilizations in a race to victory through culture, military conquest, diplomatic support, scientific achievement and/or religious influence. In the game's widely adopted and climate change-themed expansion pack "Gathering Storm", diplomatic decisions affecting the whole world are decided in a "World Congress". Civilizations accumulate "diplomatic favor" from alliances, infrastructure, and so forth. They can then spend these to influence global policies, such as regulation of fossil fuels, controls on nuclear weapons or immigration rules.
Screenshot of Civilization VI World Congress that depicts 10 members of congress. Some of their identies are revealed and some are depicted as a question mark. Policies the player can spend their favor on are displayed on the right
Figure 5-6-A. A player chooses how to spend their accumulated Diplomatic Favor in the 'World Congress' of Civilization VI. Source: Direct screen capture from application, by fair use.
When voting, countries can choose from a range of options, such as which civilization will be targeted for closer scrutiny of its actions by the world. Every civilization gets a single vote for free, but additional votes cost increased diplomatic favor, at an increasing rate. The first additional vote costs 10 diplomatic favor, the second 20, and so on, as illustrated in Figure A. There are typically several votes on different issues in a single Congress and diplomatic favor can be saved across Congresses as well as used for other purposes such as nominating special issues for consideration. Each civilization must thus gauge how important each issue is to it. Then "buy" votes using diplomatic favor just up to the point where the amount they care matches the increasing cost of having more influence on that issue compared to the value of saving their favor.
This game mechanic is a variant of the "quadratic voting" procedure one of us invented, which is now widely used outside of games as well, as we will explore below.1 Because of the logic above, it aggregates not just the direction of individual preferences but also their strength. Thus, when individual action is independent, it can lead to decisions based not just on "the greatest numbers" but "the greatest good for the greatest number".
A main theme of this part of the book has been how much broader collaborative technologies and democracy are than the institutions we might usually associate with them. Yet, the formal institutions that most come to mind when we think about "democracy" are systems for holding votes and elections. Voting is used throughout not just democratic systems, but governance regimes more broadly: corporate governance, management of cooperative housing, book clubs, games etc. It provides a way for a large and diverse group to, relatively quickly and at relatively low cost, make a definite decision on a point of disagreement. While the communication it allows is far thinner than the technologies we have thus far described, it can often be a much more broadly inclusive process that leads to verdicts of the "common will" that are typically thought of as more legitimate (at least among the usually limited set of those enfranchised) than the outcomes of markets. In this chapter, we will explore the ways voting works and fails to work in the settings it is most often applied today, innovations like quadratic voting (QV) that are creating higher-fidelity signals of the "public will", and peer into the horizon of ways researchers are re-imagining how large groups of people can choose their future together.
史上最も売れたストラテジーゲーム『Civilization VI』では、プレイヤーは最初の集落の誕生から近未来まで文明を管理し、文化、軍事的征服、外交的支援、科学的達成、そして/または宗教的影響力による勝利を目指して他の文明と競争し、時には協力します。広く採用されている気候変動をテーマにした拡張パック「Gathering Storm」では、世界全体に影響を与える外交的決定は「世界会議」で決定されます。文明は同盟やインフラストラクチャーなどから「外交的影響力」を蓄積します。これを使って化石燃料の規制、核兵器の管理、移民規則などのグローバルな政策に影響を与えることができます。
<図5-6-A：プレイヤーはCivilization VIの「世界会議」で蓄積した外交的影響力の使い方を選択します。出典：アプリケーションからの直接スクリーンキャプチャ、フェアユースによる。>
投票時、各国は例えば世界によってどの文明の行動をより厳密に監視するかなど、様々な選択肢から選ぶことができます。すべての文明が1票を無料で得られますが、追加票には増加する外交的影響力が必要で、その費用は増加していきます。最初の追加票は10の外交的影響力、2つ目は20というように、図Aに示すように増加していきます。通常、1回の会議で複数の案件について投票があり、外交的影響力は会議をまたいで保存したり、特別な案件の提案など他の目的に使用したりすることもできます。したがって各文明は、それぞれの案件がどの程度重要かを判断しなければなりません。そして、その案件についてより大きな影響力を持つことの増加する費用と、影響力を温存することの価値を比較しながら、ちょうど気にかける程度まで票を「購入」するのです。
このゲームの仕組みは、私たちの一人が考案した「二次投票」の手順の変形で、後述するように現在ではゲーム以外でも広く使用されています。上記の論理により、個人の選好の方向性だけでなく、その強さも集約されます。そのため、個人の行動が独立している場合、「最大多数」だけでなく「最大多数の最大幸福」に基づいた決定につながる可能性があります。
この本のこのパートの主要なテーマは、協働技術と民主主義が、通常それらと結びつけられる制度よりもはるかに広範なものだということでした。しかし、「民主主義」について考えるとき最も思い浮かぶ正式な制度は、投票や選挙を行うシステムです。投票は民主的なシステムだけでなく、より広くガバナンス体制全般で使用されています：企業統治、協同住宅の管理、読書会、ゲームなどです。これは、大規模で多様なグループが、比較的迅速に、比較的低コストで、意見の相違点について明確な決定を下す方法を提供します。これまで説明してきた技術よりもはるかに薄いコミュニケーションしか許容しませんが、市場の結果よりも（通常は限定された有権者の集合の中で）より正当と考えられる「共通の意志」の判断につながる、はるかに広く包括的なプロセスになることがよくあります。この章では、投票が今日最も頻繁に適用される場面でどのように機能し、機能しないのかを探り、二次投票（QV）のような革新が「公共の意志」のより高い忠実度の信号を生み出している様子を見ていきます。そして、研究者たちが大規模なグループが共に未来を選択する方法をどのように再考しているかの地平を覗いていきます。
Voting today
In the most common form of voting, every member of some community selects one of several mutually-exclusive options and the option with the most votes is selected. Some trace this practice to the ability of a group with greater numbers to triumph in certain kinds of violent conflicts (such as phalanx engagements in Ancient Greece), which could be avoided by tallying the strength of positions. Despite its simplicity, this "plurality rule" is not a particularly compelling representation of ⿻ in the way we use it, for several reasons including:
It tends to create a "lesser of two evils" dynamic (known as "Duverger's Law" to political scientists) where people are forced to vote for one of the two leading alternatives even if they dislike both and some trailing alternative might win broader support.2
In many contexts, the simple equality assumed in such a tally is not widely legitimate. Different participants in a vote may have differing degrees of legitimate interest in an issue (e.g. representing different populations, having spent longer time in a community, etc.).
Even at its best, it represents the direction in which a majority chooses, rather than an overall sense of the "will of the group", which should include how important different issues are to people and how much they know about them. This is often called the "tyranny of the majority".
A range of widely-used voting procedures aim to address these challenges in limited ways such as:
Ranked choice and approval voting: These two recently popular systems partially address issue 1. In ranked choice systems, participants rank a number of alternatives and the decision depends on this full list in some way. The simplest examples are "run-off" type systems, where the set of candidates is gradually narrowed and, as this happens, the top choice of each person for the remaining candidates becomes their new vote. In approval voting, voters may choose as many options as they wish to "approve" and the most approved option is selected. Both methods clearly have a ⿻ character both literally in allowing multiple votes and spiritually in allowing both greater consensus and greater diversity of parties by avoiding the Duverger "spoiler effect". However, economics Nobel Laureate Kenneth Arrow famously proved in his "Impossibility Theorem" that no system with such simple inputs can generally achieve a "reasonable" representation of the common will.3
Weighted-voting: In contexts where equality of voters is obviously inappropriate, weighted voting schemes are used. Common examples are "one-share-one-vote" in corporate governance, voting based on population size in federal and confederal bodies (e.g. the European Union or United Nations) and voting based on measures of power (e.g. GDP) in contexts where it is thought important to respect power differences. These weights are, however, often the subject of significant dispute and lead to paradoxes of their own, such as the "51% attack" (also known as "tunneling") where someone can buy 51% of a corporation and loot its assets, expropriating the remaining 49%.4
Federal, proportional and consociational representation: While voting systems are, as we have discussed above, usually formally "monistic", there are important examples of trying to address the tyranny of the majority this can create. In federal, consociational and functional systems, sub-units, such as geographies, religions, ethnic or professional groups, have a status beyond simply their population and usually receive some kind of special or population-disproportionate weight intended to avoid oppression by larger groups. While these systems thus in various ways incorporate ⿻ elements, their design is typically haphazard and rigid, based on historical lines of potential oppression that may no longer track the relevant social issues or can entrench existing divides by formally recognizing them; they thus have become increasingly unpopular.5 More flexible are systems of "proportional representation", where representatives in some body are chosen in proportion to the votes they receive, helping achieve greater balance, though often at least partly "kicking the can" of majoritarian tensions down the road to the decisions of the representative body's coalition formation.
Thus, while voting is a canonical democratic technology, it is also one riddled with paradoxes, rigidities and widely-recognized unsolved problems. A new generation of approaches has recently tried to more dramatically improve on what is possible.
最も一般的な形態の投票では、コミュニティの各メンバーが相互に排他的な複数の選択肢から1つを選び、最も多くの票を得た選択肢が選ばれます。この慣行の起源を、（古代ギリシャの密集戦などの）特定の種類の暴力的衝突において、より多数の集団が勝利できる能力に求める人もいます。これは立場の強さを集計することで回避できました。その単純さにもかかわらず、この「多数決ルール」は、以下のような複数の理由により、私たちが使用している方法での⿻を特に説得力のある表現とはいえません：
「二大政党法」として政治学者に知られる「より害の少ない悪」のダイナミクスを生み出す傾向があります。これは、両方とも嫌いで、より支持を集められる可能性のある後続の選択肢があっても、2つの主要な選択肢のいずれかに投票を強いられることを意味します。
多くの文脈で、そのような集計で想定される単純な平等性は広く正当とは認められていません。投票の参加者は、問題に対する正当な関心の度合いが異なる可能性があります（例：異なる人口を代表する、コミュニティでの在籍期間が異なるなど）。
最良の場合でも、多数派が選択する方向を表すだけで、人々にとって異なる問題がどれほど重要か、またそれらについてどれほど知っているかを含む、「グループの意志」の全体的な感覚を表すものではありません。これはしばしば「多数派の専制」と呼ばれます。
広く使用されている一連の投票手続きは、以下のような限定的な方法でこれらの課題に対処することを目指しています：
順位選択投票と承認投票：これら2つの最近人気のあるシステムは、問題1に部分的に対処します。順位選択システムでは、参加者が複数の選択肢に順位をつけ、この完全なリストに何らかの形で決定が依存します。最も単純な例は「決選投票」型のシステムで、候補者の集合が徐々に絞られていき、その過程で、各人の残りの候補者に対する最上位の選択が新しい投票となります。承認投票では、有権者は望む数の選択肢を「承認」することができ、最も承認された選択肢が選ばれます。両方の方法は、文字通り複数の投票を許可し、Duvergerの「スポイラー効果」を回避することで、より大きなコンセンサスとより大きな政党の多様性を可能にするという点で、明らかに⿻の性質を持っています。しかし、ノーベル経済学賞受賞者のケネス・アローは、その「不可能性定理」で、このような単純な入力を持つシステムは一般に共通の意志の「合理的な」表現を達成できないことを有名に証明しました。
加重投票：有権者の平等が明らかに不適切な文脈では、加重投票方式が使用されます。一般的な例として、企業統治における「一株一票」、連邦および連合体（例：欧州連合や国際連合）における人口規模に基づく投票、力関係を尊重することが重要と考えられる文脈における力の尺度（例：GDP）に基づく投票などがあります。しかし、これらの重みはしばしば大きな争いの対象となり、独自のパラドックスを生み出します。例えば「51%攻撃」（「トンネリング」としても知られる）では、誰かが企業の51%を買収して資産を略奪し、残りの49%を収奪することができます。
連邦制、比例代表制、協和制：投票システムは、上述のように通常は形式的に「一元的」ですが、これが生み出す可能性のある多数派の専制に対処しようとする重要な例があります。連邦制、協和制、機能別システムでは、地理、宗教、民族または職業グループなどのサブユニットが、単なる人口を超えた地位を持ち、通常、より大きなグループによる抑圧を避けるために、何らかの特別な、または人口に不釣り合いな重みを受けます。これらのシステムは様々な方法で⿻の要素を組み込んでいますが、その設計は典型的に場当たり的で硬直的で、もはや関連する社会問題を追跡していない可能性のある、あるいは正式に認めることで既存の分断を固定化する可能性のある、歴史的な抑圧の線に基づいています。そのため、これらは次第に不人気になってきています。より柔軟なのは「比例代表制」のシステムで、代表者は受け取った票に比例して選ばれ、より大きなバランスの達成を助けます。ただし、しばしば少なくとも部分的に、多数派の緊張関係の問題を代表機関の連立形成の決定に「先送り」することになります。
このように、投票は典型的な民主的技術でありながら、パラドックスや硬直性、広く認識された未解決の問題に満ちています。新世代のアプローチは最近、可能性をより劇的に改善しようと試みています。
⿻ Voting tomorrow
While the above problems seem diverse, they boil down to two questions: how to appropriately represent degrees and weights of interests and how to make representation flexible and adaptive. As Nobel Laureate Amartya Sen famously observed, problems with Arrow's Theorem vanish once strength and weight of preference is accounted for, and evidently weighted voting is all about such issues.6 Representation of subgroups is challenging as there are strong ⿻ reasons for doing it, yet many ways of achieving it seem insufficient or overly rigid and prescriptive. These strike at the core of the problem with the extreme simplicity of votes: they carry very limited information about voters thoughts' and preferences.
Two recent developments have offered exciting, though incomplete, approaches to addressing these problems. We highlighted the first at the start of the chapter: quadratic voting and other related approaches to incorporating voting weights. Quadratic voting originates with statistician (and, unfortunately, eugenicist) Lionel Penrose, father of the prominent contemporary astrophysicist Roger Penrose. He noted that, when weighing votes, it is natural, but misleading, to give a party with twice the legitimate stake in a decision twice the votes. The reason is that this will typically give them more than twice as much power. Uncoordinated voters on average cancel one another out and thus the total influence of 10,000 completely independent voters is much smaller than the influence of one person with 10,000 votes.7
A physical analogy, prominently studied simultaneously with Penrose by J.C.R. Licklider (our hero in The Lost Dao above), may be useful to see why.8 Consider a noisy room where one is trying to have a conversation. It is often the case that the overall decibels of the noise are far greater than the strength of the voice of a conversation partner. Yet it is often still possible to hear what they are saying. Part of this is driven by the human capacity for focus, but another factor is that precisely what makes the background "noise" is that each contributor is far weaker than the (closer) voice one is attending to. Given that the sounds of all this noise are largely unrelated, they tend to cancel out on average and allow the one voice that is just a bit stronger to shine far stronger. Visual signal processing can be similar, where a range of scribbles fade into a gray or brown background, allowing a clear message that is only slightly stronger to stand out against it.
When background signals are completely uncorrelated and there are many of them, there is a simple way to mathematically account for this: a series of uncorrelated signals grows as the square root of their number, while a correlated signal grows in linear proportion to its strength. Thus 10,000 uncorrelated votes will weigh as heavily as only 100 correlated ones. This implies that, to award the holder of stake only proportionately greater power, its voting weight should grow as the square root of its stake, a principle often called "degressive proportionality". This in turn suggests a direction for addressing several of challenges above by making a geometric (multiplicative) compromise between the intuitions of weighted and simple voting and by allowing expression of preference strength across issues and votes but taking the square root of the "weight" a voter puts on any issues. The former idea is Penrose's "square-root voting" rule, approximately used in several elements of governance in the European Union across member nations. The later is the QV rule we discussed above and used, for another example, frequently in the Colorado State Legislature to prioritize spending.
It is important to note, however, that these clean rules are only optimal when voters are perfectly internally unified and perfectly externally uncorrelated/uncoordinated. ⿻ thinking cautions us against such simplistic models, encouraging us to perceive the social connections across individuals and organizations, though of course accounting for these within a voting system requires identity systems that can record and account for these.
Another compatible approach that has gained ground in recent years is "liquid democracy"(LD). This idea, which traces back to the path-breaking work of Charles Dodgson (a.k.a. Lewis Carroll, author of the children's classic Alice in Wonderland), who also first posed the question of weighting of votes for people holding multiple votes that helped inspire QV.9 LD extends the idea of proportional representation, allowing any voter to delegate their vote(s) to others, who may then re-delegate them, allowing bottom-up, emergent patterns of representation.10 Such systems are increasingly common, especially in corporate and other for-profit (e.g. DAO) governance, as well as in a limited set of political contexts such as Iceland. However, these systems have an unfortunate tendency to often excessively concentrate power, given that delegation often flows to a small number of hands. This tendency has somewhat soured initial enthusiasm. 上記の問題は多様に見えますが、2つの質問に要約されます：関心の度合いと重みを適切に表現する方法と、表現を柔軟で適応的にする方法です。ノーベル賞受賞者のアマルティア・センが有名に指摘したように、選好の強さと重みが考慮されれば、アローの定理の問題は消滅し、明らかに加重投票はそのような問題に関するものです。サブグループの表現は、それを行う⿻の強い理由がありながら、それを達成する多くの方法が不十分か過度に硬直的で規範的に見えるため、困難です。これらは投票の極端な単純さの問題の核心を突いています：投票者の考えや選好について非常に限られた情報しか伝えないのです。
2つの最近の展開が、これらの問題に対処する刺激的ではあるが不完全なアプローチを提供しています。1つ目は章の冒頭で強調した二次投票と、投票の重みを組み込む他の関連アプローチです。二次投票は統計学者（そして残念ながら優生学者）のライオネル・ペンローズに始まります。彼は、投票を重み付けする際、決定に正当な利害の2倍を持つ当事者に2倍の票を与えることは自然だが、誤解を招くと指摘しました。その理由は、これは通常、2倍以上の力を与えることになるからです。調整されていない投票者は平均して互いに打ち消し合うため、10,000人の完全に独立した投票者の総影響力は、10,000票を持つ1人の影響力よりもはるかに小さいのです。
なぜそうなるのかを理解するために、ペンローズと同時期にJ.C.R.リックライダー(（失われた道の私たちのヒーロー）が顕著に研究した物理的なアナロジーが有用かもしれません。会話をしようとしている騒がしい部屋を考えてみましょう。全体的なノイズのデシベルが会話相手の声の強さをはるかに上回ることはよくありますが、それでも相手の言っていることを聞き取れることがあります。これは部分的には人間の集中力によるものですが、もう1つの要因は、背景の「ノイズ」を作っているまさにその理由が、各貢献者が（より近い）注目している声よりもはるかに弱いということです。これらのノイズの音がほとんど無関係であることを考えると、平均して打ち消し合う傾向があり、わずかに強い1つの声がはるかに強く際立つことを可能にします。視覚的な信号処理も同様で、一連の落書きが灰色や茶色の背景に溶け込み、わずかに強い明確なメッセージが際立つことを可能にします。 背景信号が完全に無相関で多数ある場合、これを数学的に説明する単純な方法があります：無相関の信号のシリーズはその数の平方根で成長しますが、相関のある信号はその強さに比例して直線的に成長します。したがって、10,000の無相関の投票は、相関のある100票と同じ重みしか持ちません。これは、利害関係者に比例した力だけを与えるためには、その投票の重みは利害の平方根として成長すべきであることを意味します。これはしばしば「逓減比例性」の原則と呼ばれます。これは次に、加重投票と単純投票の直感の間の幾何学的（乗法的）な妥協を行うことで、上記のいくつかの課題に対処する方向性を示唆します。また、問題や投票にわたって選好の強さを表現することを可能にしますが、有権者が任意の問題にかける「重み」の平方根を取ります。前者の考えはペンローズの「平方根投票」ルールで、欧州連合の加盟国間のガバナンスのいくつかの要素で近似的に使用されています。後者は上記で議論したQVルールで、例えばコロラド州議会で支出の優先順位付けに頻繁に使用されています。
しかし、これらの明確なルールは、投票者が内部で完全に統一され、外部で完全に無相関/非調整である場合にのみ最適であることに注意することが重要です。⿻的思考は、個人や組織間の社会的つながりを認識することを奨励しながら、そのような単純なモデルに対して我々に警告を発します。もちろん、投票システム内でこれらを考慮に入れるには、これらを記録し考慮できるアイデンティティシステムが必要です。
近年勢いを得ているもう1つの互換性のあるアプローチは「液体民主主義」（LD）です。この考えは、児童文学の古典『不思議の国のアリス』の作者として知られるチャールズ・ドジソン（別名ルイス・キャロル）の画期的な研究にまで遡ります。彼はまた、QVのインスピレーションとなった複数票を持つ人々の投票の重み付けの問題を最初に提起した人物でもあります。LDは比例代表の考えを拡張し、任意の投票者が自分の票を他者に委任することを可能にし、その他者がさらに再委任することができ、ボトムアップで創発的な代表のパターンを可能にします。このようなシステムは、特に企業やその他の営利目的（例：DAO）のガバナンス、そしてアイスランドのような限られた政治的文脈で、ますます一般的になっています。しかし、これらのシステムは残念ながら、委任が少数の手に集中する傾向があり、過度に権力を集中させる傾向があります。この傾向は、当初の熱意を幾分冷ましてしまいました。 Frontiers of voting
The radical and transformative potential of QV and LD suggest ways that voting systems in the future may be vastly richer than those we are accustomed to. The range of possibilities are nearly endless, but a few promising ones are useful to illustrate this breadth:
Correlation discounting and eigenvoting: QV and the Penrose rule apply degressive proportionality (using the the square-root rule) to the voting weights of respectively individuals and/or social groups (like nations). A natural extension would be to allow for a wider diversity of sources of correlation/coordination within and across individuals, as would be true in a general statistical model. In this case, an optimal rule would likely involve partial "correlation discounting" based on the degree of social connection and, perhaps, the identification of underlying "principal" social factors that drive coordination and correlation, as is common in statistical modeling.11 These underlying independent factors, called "eigenvalues", could then be viewed as the "real" independent voters, to whom degressive proportionality could be applied, a process not dissimilar to how PageRank works. This could create a dynamic, adaptive, optimized version of consociationalism that avoids its rigidity and entrenchment of existing divides.
Adaptive representation: Another approach to similarly adaptive representation would be a single-member district or federal system, but with boundaries not based (exclusively) on geography but instead current social divides, such as geographic type (urban v. rural), race, or education. Clearly both this and the previous idea rely heavily on a ⿻ identity system to allow these features to be inputs into the voting process.
Predictive voting: Robin Hanson has long advocated combining prediction markets (where people bet on future outcomes) with voting. While the "Futarchy" proposal he has advanced focuses on a cleaner separation between these two elements, in the governance of this book described above we use such a mixture, with participants being able to simultaneously vote and predict the outcome of a decision, being rewarded for a correct decision.12 Such systems may be particularly useful when there is a large range of proposals or options: predictions can help bring attention to proposals deserving attention that voting can then decide on.
Quadratic liquid democracy: As noted above, a natural way to avoid the power concentrations that liquid democracy can give rise to is the use of degressive proportionality. RadicalxChange, a non-profit advancing ⿻, has implemented a related system for its internal decision-making.
Assisted real-time voting: Another commonly discussed idea is that voting could be made far more frequent and granular if digital assistants could learn to model voters' perspectives and preferences and vote on their behalf and subject to their review/auditing.13
Perhaps the most exciting possibilities are now these could combine: infinite diversity, infinitely combining to support the infinite combinations that they help infinite diversity form.
QVとLDの根本的で変革的な可能性は、将来の投票システムが私たちが慣れ親しんでいるものよりもはるかに豊かになる可能性があることを示唆しています。可能性の範囲はほぼ無限ですが、この広がりを示すためにいくつかの有望なものを挙げると： 相関割引とアイゲン投票：QVとペンローズルールは、それぞれ個人および/または社会集団（国家など）の投票の重みに逓減比例性（平方根ルールを使用）を適用します。自然な拡張は、一般的な統計モデルで当てはまるように、個人内および個人間の相関/調整のより広範な多様性を許容することでしょう。この場合、最適なルールは、社会的つながりの程度に基づく部分的な「相関割引」と、おそらく、統計モデリングで一般的なように、調整と相関を駆動する基礎となる「主要な」社会的要因の特定を含むでしょう。これらの基礎となる独立した要因は「固有値」と呼ばれ、PageRankの仕組みと同様の方法で、「実際の」独立した投票者とみなすことができ、それに逓減比例性を適用できます。これにより、既存の分断の硬直性と固定化を避けながら、協和主義の動的で適応的な最適化版を作ることができます。
適応的代表：同様に適応的な代表のもう1つのアプローチは、単一メンバー選挙区または連邦制システムですが、境界が（排他的に）地理に基づくのではなく、地理的タイプ（都市部対農村部）、人種、または教育など、現在の社会的分断に基づくものです。明らかに、これと前の考えの両方とも、これらの特徴を投票プロセスへの入力として可能にする⿻アイデンティティシステムに大きく依存しています。
予測投票：ロビン・ハンソンは長年、予測市場（人々が将来の結果に賭ける場所）と投票を組み合わせることを提唱してきました。彼が提唱した「フーターキー」の提案はこれら2つの要素のよりクリーンな分離に焦点を当てていますが、上記で説明した本書のガバナンスでは、参加者が決定の結果を同時に投票し予測できる、そのような混合を使用しており、正しい決定に対して報酬が与えられます。このようなシステムは、提案やオプションの範囲が大きい場合に特に有用かもしれません：予測は、投票が決定できる注目に値する提案に注意を向けるのに役立ちます。
二次液体民主主義：上記のように、液体民主主義が生み出す可能性のある権力の集中を避ける自然な方法は、逓減比例性の使用です。⿻を推進する非営利団体のRadicalxChangeは、その内部意思決定のために関連するシステムを実装しています。
支援されたリアルタイム投票：もう1つのよく議論される考えは、デジタルアシスタントが投票者の視点と選好をモデル化し、彼らに代わって、そしてレビュー/監査の対象として投票することを学習できれば、投票をはるかに頻繁で粒度の細かいものにできるというものです。
おそらく最も刺激的な可能性は、これらがどのように組み合わさるかです：無限の多様性が無限に組み合わさって、それらが形成を助ける無限の組み合わせを支援します。
Limits of ⿻ voting
One natural concern, however, about even these highly flexible and adaptive approaches to reach a sense of compromise is that the compromise itself throws the baby of diversity out with the bathwater of conflict. Yet one of the most interesting properties of systems like eigenvoting or sophisticated forms of liquid democracy is the new kinds of coalitions and representations they might help form. If one-person-one-vote rules originated from the attempt to avoid conflict by giving the side with greater support a non-violent way to take power, these systems help diffuse conflict based on a more sophisticated theory: that it arises from the consistent reinforcement of existing social divisions by allowing the same groups to consistently form majorities and minorities. By discounting support from previously affiliated groups they avoid reinforcing existing conflicts, while creating new ones that cut across these lines, hopefully thereby generating nearly as much diversity as they compromise over, but in directions that avoid entrenching persistent divides.
Yet despite these strengths, even in its richest form, voting expresses and determines preferences about decisions already posed by other social processes. Some combination of the methods above can completely transform how we understand voting, leaving today's approaches as far behind as the computer left the abacus. Yet it would fundamentally undermine the richness of our humanity to allow this potential to fool us into believing they can substitute for the need for the richer communication and codesign we have described in previous chapters. Only in the context of the creative collaborations, deliberations, imaginations, and administrative systems we have sketched can collective decisions be meaningful.
Nor is it likely that, anytime in the near future, voting systems will stretch greatly beyond the national boundaries that currently contain them. The demands of ⿻ identity systems supporting some of the above suggest that while voting in new transnational configurations is imaginable, systems of voting are unlikely any time soon to truly reach global legitimacy. To truly reach that scope of diversity, we have to turn to the re-imagining of the thinnest of all the substrates for collaboration: market economies.
しかし、これらの非常に柔軟で適応的な妥協に到達するアプローチについて、1つの自然な懸念は、妥協自体が対立の入浴水とともに多様性という赤ん坊を投げ捨ててしまうということです。しかし、アイゲン投票や洗練された形態の液体民主主義のようなシステムの最も興味深い特性の1つは、それらが形成を助ける可能性のある新しい種類の連合と代表です。一人一票のルールが、より大きな支持を持つ側に非暴力的な権力獲得の方法を与えることで対立を避けようとする試みから生まれたとすれば、これらのシステムは、より洗練された理論に基づいて対立を拡散させます：対立は、同じグループが一貫して多数派と少数派を形成することを許可することで、既存の社会的分断が一貫して強化されることから生じるというものです。以前から関係のあるグループからの支援を割り引くことで、既存の対立を強化することを避けながら、これらのラインを横断する新しい対立を生み出し、それによって妥協するのとほぼ同じくらいの多様性を生成しますが、持続的な分断を固定化することを避ける方向へと向かうことを望みます。
しかし、これらの強みにもかかわらず、最も豊かな形態でさえも、投票は他の社会的プロセスによってすでに提起された決定に関する選好を表現し決定します。上記の方法のいくつかの組み合わせは、今日のアプローチをコンピュータが算盤を置き去りにしたのと同じくらい遠く離れたものにすることで、投票をどのように理解するかを完全に変革することができます。しかし、この可能性が、前章で説明したより豊かなコミュニケーションとコデザインの必要性に取って代わることができると信じさせることは、私たちの人間性の豊かさを根本的に損なうことになるでしょう。集合的な決定が意味を持つのは、私たちが概説した創造的な協働、審議、想像、そして管理システムの文脈においてのみです。
また、近い将来、投票システムが現在それらを含む国家の境界を大きく超えて広がる可能性は低いでしょう。上記のいくつかをサポートする⿻アイデンティティシステムの要件は、新しい超国家的な構成での投票は想像できるものの、投票システムが近いうちに真にグローバルな正当性に到達する可能性は低いことを示唆しています。その範囲の多様性に真に到達するには、協働のための最も薄い基盤の1つの再考：市場経済に目を向ける必要があります。
Footnotes
The Economist, "The Mathematical Method that Could Offer a Fairer Way to Vote", December 18, 2021. ↩
Maurice Duverger, Les Partis Politiques (Paris: Points, 1951). ↩
Kenneth J. Arrow, Social Choice and Individual Values (New York, John Wiley & Sons, 1951). See also Kenneth O. May, "A Set of Independent Necessary and Sufficient Conditions for Simple Majority Decision" 20, no. 4 (1952): 680-684, Allan Gibbard,"Manipulation of Voting Schemes: A General Result", Econometrica 41, no. 4 (1973): 587-601 and Mark A. Sattherthwaite, "Strategy-Proofness and Arrow's Conditions: Existence and Correspondence Theorems for Voting Procedures and Social Welfare Functions", Journal of Economic Theory 10, no. 2 (1975): 187-217. ↩
Simon Johnson, Rafael La Porta, Florencio Lopez-de-Silanes and Andrei Shleifer, "Tunneling", American Economic Review 90, no. 2 (2000): 22-27. ↩
Amartya Sen, Collective Choice and Social Welfare, (Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1970). ↩
L. S. Penrose, "The Elementary Statistics of Majority Voting", Journal of the Royal Statistical Society 109, no. 1 (1946): 53-57. ↩
J. C. R. Licklider, "The Influence of Interaural Phase Relations upon the Masking of Speech by White Noise", Journal of the Acoustic Society of America 20, no. 2 (1948): 150-159. Thus, deeply ironically, Lick may be seen as one of the fathers of QV as well. ↩
Charles L. Dodgson, The Principles of Parliamentary Representation (London, Harrison and Sons, 1884). ↩
An early implementation of such a value-propagating system is exemplified by PICSY, pioneered by Ken Suzuki in 2009. While he initially developed it independently from Kojin Karatani, he later joined the New Associationist Movement. Ken Suzuki, Propagational investment currency system (PICSY): proposing a new currency system using social computing. PhD diss., Tokyo University, 2009. ↩
Robin Hanson, "Shall we Vote on Values but Bet on Beliefs?", Journal of Political Philosophy 20, no. 2: 151-178. ↩