k-means（k平均法）

近いものは仲間と考えて、近いもの同士でグループ分けをするアルゴリズム

k個のクラスタ（グループ）の平均値を使ってグループ分けをするのでk平均法.

何グループに分けたいかを指定して、データ全体をその数に分割する

クラスタ分けされたそれぞれが、どういう共通点を持ったデータなのかまでは分からない

クラスタごとに特徴量の平均などを見ればわかる

考察の仕方は分析者がどう見るかによってくる

クラスタ数の求め方

エルボー法

k-means法の結果を元に、クラスタ内誤差平方和(SSE)と呼ばれる指標を計算する

クラスタ内誤差平方和(SSE)

クラスタごとのデータの中心点との分散

各クラスタごとに、中心点から各データの距離を２乗して、それらを合計し、各クラスタの合計値を足す

SSEが小さいほど、綺麗にまとまっている状態

ただし、最小というのは１クラスター１データの状態になるため、クラスタリングの目的と矛盾した状態

最適なクラスター数を求める必要がある

それを求めるのがSSEで、折れ線グラフにするとわかりやすい

途中で折れるところがあるので、そこが最適なクラスター数となる

流れ

指定したクラスタ（k個）の数分、データをランダムに選ぶ

この時にデータ同士が近くなる組み合わせは選ばれにくいようにはなっている（０ではない）

k-means法ではなく、k-means++法と呼ばれている

scikit-learnのデフォルトは、k-means++法となっている

選ばれたデータを代表点という

各データと各代表点の距離を元に、各クラスタに所属をさせる

最も距離の近いクラスタに所属させる

各クラスタの中心点（重心）を計算して、その中心を代表点として変更する

各クラスタのx座標の平均、y座標の平均が中心

上記の２つを繰り返す

各データを各クラスタに所属させる（代表点が変わったので、所属するクラスタが変わる可能性がある）

各クラスタの代表点を変更する（所属するデータが変わったので、中心点も変わっている可能性がある）

中心点が変わらなくなる時がくるので、それが最終的なクラスタとなる