因子分析における因子数選択のための基準

元々はガットマン基準という言葉を知らないので調べた時に参考にしたページ。

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ガットマン基準

そもそも因子数選択の際になぜ固有値・固有ベクトルを参照するかをだいぶ意訳すると、「相関行列で座標変換した際の座標軸の縮尺率が大きいものが効果があるよね」ということ。この固有値が1より大きいものだけを採用しようとするのがこの基準。

MAP基準

MAPとは、Minimum Average Partial(correlation)の略で、つまり最小の平均偏相関という意味です。因子分析が適切であれば、因子を統制した項目間の偏相関は0に近づくはずです。もし因子が少なかったり、過剰に大きければ、偏相関は高いままです。このことを利用して、因子を統制した後の偏相関の平均を算出し、それが最小となる因子数を選択しよう、というのがMAPです。