Coyoneda - herp-technote

Coyoneda

Yoneda の双対．

code:haskell

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data Coyoneda f b where

Coyoneda :: (a -> b) -> f a -> Coyoneda f b

-- fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

-- とメッチャ似てない！？！？！？

データ構造そのものが fmap にメッチャ似てるので，どんな型 f :: Type -> Type を取ってきても，Coyoneda f :: Type -> Type は Functor のインスタンスになる．米田の補題やべえ．

ryota-ka.icon 自由 Functor や！！

code:haskell

instance Functor (Coyoneda f) where

fmap f (Coyoneda g x) = Coyoneda (f . g) x

Coyoneda の力によって，適当な f :: Type -> Type を持ってきたときに，無料で Functor のインスタンスを得ることができた．更に Free monad の力を借りると，適当な Functor のインスタンスを持ってきたときに，無料で Monad のインスタンスを得ることができる．やったぜ．(see also: Freer monad)