フリーモーメント

偶力

偶力（ぐうりょく、英: (force) couple）とは、作用線が平行で、互いに大きさが等しく、方向が反対向きの2つの力 (F, −F) のことである。

偶力が働くと物体は回転をはじめるが、並進運動をさせる効果はない。

足にかかる圧力を中心とした回転する力の強さ

https://gyazo.com/9cb155ec304a7a783d4d5916951ca789

圧力中心（center of pressure）または，足圧中心などと呼ばれるCOPは，重心の考え方と類似していて，フォースプレートに作用する鉛直方向の力分布の釣り合いの位置を指します．たとえば，

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のようにフォースプレートの床面に力が分布して作用しているとします．ここで，この力の鉛直方向成分だけを示したのが，次の図のようになります．

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この床反力の鉛直成分は無数の，f_izで構成されているとして，このf_izの頂点を集めると曲面を構成しますが，その曲面と接触している床面で構成されるグレーの部分の物体を考え，丁度，この物体が床面でバランスのとれる点がCOPに相当します．ここに，まとめて力Fが作用していると考えてよく，この代表点をCOP（圧力中心，足圧中心）と呼びます．これは重心の考え方と似ていますが，床面にCOPがあるところが少し異なります．

このように，床面に作用する力分布をCOPに作用する力Fとして代表させましたが，もう一つ残っています．それがフリーモーメントnと呼ばれる，フォースプレートと身体（足）の摩擦によって生じる鉛直方向に作用する力のモーメントです．下の図のように水平成分の偶力が作る力のモーメントで，偶力が自由ベクトルであることから，フリーモーメントと呼ばれています．

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このように，フォースプレートで計測した力分布が作る力と力のモーメントは，「COPに作用する力Fと鉛直成分を持つフリーモーメントn」に代表させる（等価変換する）ことができます．

px = (-My + c Fx) / Fz

py = (Mx + c Fy) / Fz

と表され，フリーモーメントnは

n = Mz - px Fy + py Fx

で計算することができます．