質点系
ニュートンの運動の第2法則
ある基準座標系があり,その座標系で質点の運動は
$ \dot{\bm{p}}=\bm{f} (1)
に従う.ここで$ \bm{p}は質点の運動量である.このような運動方程式が成立する座標系を慣性系と呼ぶ. 運動量保存則
もし全合力$ \bm{f}=0ならば,$ \dot {\bm{p}}=\bm{0},つまり運動量は保存される.
角運動量保存則
ある質点の点$ O周りの位置ベクトルを$ \bm{r},角運動量を$ \bm{h}とする.その質点に力$ \bm{f}が作用する時,点$ O周りのモーメント or トルクは次式で定義される. $ \bm{T}=\bm{r}\times \bm{f}
角運動量を時間微分すると,
$ \dot{\bm{h}} = \bm{v}\times m\bm{v} +\bm{r}\times m\dot{\bm{v}}=\bm{r}\times \bm{f}=\bm{T}
となる.
もし全トルク$ \bm{T}=\bm{0}ならば,角運動量は保存する.