座標系
座標系という言葉をパラメータをどのようにとるか,という意味で用いる.ここでは,
デカルト座標系
円柱座標系
球座標系
を用いる.
デカルト座標系
いわゆる直交座標系である.図のような微小体積要素の体積$ dVは
$ dV=dxdydz
と表される.
https://gyazo.com/4319a771e8133f942a44abeac78482c4
円柱座標系
図のように$ x-y平面のみ極座標で表す.図のような微小体積要素は
$ dV = rd\theta dr dz=r dr d\theta dz
と表される.
https://gyazo.com/721a41a0259169763caa67812fb3a2a2
球座標系
図のような微小体積要素は
$ dV=rd\theta dr\left(r\sin{\theta}d\phi\right) = r^{2}\sin{\theta}drd\theta d\phi
と表される.
https://gyazo.com/2b0ca47593e720673c41ae4e46d3ccba