代数データ型 - entropy

代数データ型

Algebraic Data Types（ADT）

主に FP で用いられるデータ構造の一種

プログラム内でデータを表現し、その型の構造を安全かつ明確に記述するための概念

なぜ代数なのか

集合論や代数学の考え方を元にしており、型を組み合わせるという観点でデータを構造化する

基本の構成要素となるのが直和型と直積型

直積型: 複数の要素をまとめて持つ

code:latex

A×B={(a,b)∣a∈A,b∈B}

カーディナリティは構成要素のカーディナリティの積

e.g.

code:hs

data User = User { name :: String, age :: Int }

name と age がセットになったデータ型

code:rs

struct User {

name: String,

age: u32,

}

直和型: 複数の選択肢のうち 1 つを持つ

code:latex

A+B={Left(a)∣a∈A}∪{Right(b)∣b∈B}

カーディナリティは構成要素のカーディナリティの和

e.g.

Haskell

code:hs

data PaymentMethod = CreditCard String | PayPal String | Cash

Rust

code:rs

enum PaymentMethod {

CreditCard(String),

PayPal(String),

Cash

}

代数データ型では、これらを組み合わせることで、多用な構造を表現することができる

e.g.

Haskell

code:hs

data Shape = Circle Float | Rectangle Float Float

Rust

code:rs

enum Shape {

Circle { radius: f64 },

Rectangle { width: f64, height: f64 }

}

メリット

型安全性: 不正な値が入りにくくなる（不変条件）

明確性: データの構造がコードから理解しやすい

拡張性: 新しいケースを追加しやすい