音楽のための関数型プログラミング言語mimiumにおける多段階計算の活用

汎用言語の上に最小限の音楽向け機能を実装した関、数型プログラミング言語

WASM を介した JIT コンパイルによるネイティブ実行

Rust へのトランスパイル

ブラウザ上で動作

なぜ DSL を作るのか？

既存の汎用言語ではダメ

汎用言語のライブラリとして音声処理をするのは簡単ではない

実行中コードのホットスワップをしたい（∵ライブコーディング）

汎用言語だが音声処理を第一目標としたものを作る

既存言語: SuperCoilider, ChucK, Faust

目標: もっと普通の言語っぽく

JS, Rust に近い構文

Unit Generator を特別扱いしない: 信号専用のプリミティブ型を持たない

第一級関数として実現できる

最小限のステートフルなプリミティブ演算（ディレイ、フィードバック）があれば、単なる関数になる

Faust が証明済み

関数なので合成可能

基本的に GC なし

方針: λ計算をベースにしつつ、Faust と同等の記述ができる関数型言語

単純型付きλ計算の拡張

機能

単極フィルタ（積分器）

毎サンプル異なる値を返すが、その列は決定的

BiQuad フィルタ

フィードバックディレイ

サイン波オシレータ

高階関数によるプロセッサへのメタ操作

e.g. SuperSaw

型付きマクロ

多段階計算

マクロを言語内で型安全に書くための体系

Lisp の quasiquote / unquote の型付き版

これを元にλ計算を拡張

mimium

ステージ 0: マクロ（コンパイル時）

ステージ1: 実行時（信号処理）

マクロの実行

型チェック後、クォート式は ASR を組み立てる操作の呼び出し列に変換される

変換後はクォートを含まない単なるプログラム

言語では、AST 操作を VM の組み込みプリミティブとして追加するだけ

マクロは実行時と同じレジスタマシン VM で普通のプログラムとして走る

メリット

型チェック・推論が展開の前に完了

コンパイル時計算はさまざまな方向へ拡張可能

e.g. テキストパースするプログラムをコンパイル時に実行

言語の上にさらに別の DSL を埋め込める（mini-notation）

パーサコンビネータ自体が minimum で書かれている

ライブコーディング

実行中にコードを編集して、保存すると音が更新される

既存のランタイムを変更するのではない

ソースコードをゼロからコンパイルし、状態変数（フィードバックやディレイ、リバーブの残響）を可能な限りコピーしながら VM を入れ替える

静的ライブコーディング

相対移動ポインタ（RMP）モデルで実現

静的ライブコーディングのメリット

エディタとの連携なしに、テキストソースの比較だけで完結

パッチ適用の瞬間までオーディオスレッドをブロックしない

ブロック時間はコードの構造的な差分にのみ依存

ランタイム実装の単純さを保てる

ユーザはランタイムの状態ではなく、今書かれているアルゴリズムに注力できる