KRJ. 記号の定義

※ 京大工学部情報学科の専門科目 "確率離散事象論" に基づいて作ったノートです.

集合の記号

$ \mathbb{Z} = \{0,\ \pm 1,\ \pm 2,\ ...\}

$ \mathbb{Z}_+ = \{0,\ 1,\ 2,\ ...\}

$ \mathbb{N} = \{1,\ 2,\ 3,\ ...\}

$ \mathbb{R} = (- \infty, \infty)

$ \mathbb{R}_+ = [0,\infty)

$ \mathbb{S} : 加算集合($ \mathbb{Z}と対応付く or それ以下の濃度)

演算の記号

・$ \bigsqcup_{n \in \mathbb{N}}A_n := \bigcup_{n \in \mathbb{N}}A_n,\ \ (ただし, $ \{A_n : n \in \mathbb{N}\}は背反な集合族.)

・$ \mathbb{I}(\cdot) : 指示関数(括弧の中の命題が真なら$ 1を, そうでなければ$ 0を返す関数.)

・$ x^+ := \max(x,0)

・$ x^- = - \min(x,0) = (-x)^+

=> $ x = x^+ - x^-,\ \ \ x^+ \cdot x^- = 0,\ \ \forall x \in \mathbb{R}