有限加法族
定義
空間$ Xの部分集合族$ \frak{F}が
1. 零 $ \phi \in \mathfrak{F}
2. 補 $ A \in \frak{F} \Longrightarrow A^c \in \frak{F}
3. 有限和 $ A,\ B \in \frak{F} \Longrightarrow A\cup B \in \frak{F}
を満たす時、$ \frak{F}を$ X上の有限加法族と言う.
性質
有限回の和・差・積について閉じてる. ($ A-B = A \cap B^cとかから示せる。)
---> 2.、3.から来てるので、完全加法性が成立するなら加算回の積も閉じる。