複素多様体
complex manifold
（多重）開単位円盤$ \mathbb{D}^n 上の多様体
かつ座標変換が正則解析函数
複素n次元の複素多様体$ M \coloneqq \left\lang |M|, S \right\rang
where
$ |M| : 位相空間
座標近傍系 $ S=\left\{ (U_\lambda, \varphi_\lambda) \mid \lambda \in \Lambda \right\}
where
局所座標系 $ \varphi_\lambda\colon U_\lambda \cong \mathbb{D}^n : 位相同型射
$ U_\lambda \in \mathrm{Open}( |M|) : 開集合
where
$ \mathbb{D}^n :（多重）開単位円盤
さらに多様体における座標変換が正則解析函数
$ \psi_{\lambda\mu}\coloneqq \varphi_{\lambda|\mu}^{-1};\varphi_{\mu|\lambda}
$ \psi_{\lambda\mu} \colon V_{\lambda\mu} {,} (\varphi_\lambda)_\triangleright \cong V_{\lambda\mu} {,} (\varphi_\mu)_\triangleright
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