有向グラフの圏 - 雑多な感じ

有向グラフの圏

有向グラフ全体の圏$ \mathbf{Graph}

対象は有向グラフ

射$ h\colon g \to g' は写像の対$ h =(h_1,h_0)

$ g=(v,e,s,t)

$ g'=(v',e',s',t')

$ h_0\colon v→v' : 頂点の写像

$ h_1 \colon e→e': 辺の写像

さらに

$ h_1;s' = s;h_0

$ h_1;t' = t;h_0

つまり頂点と辺の構造を保つ

reference.icon Steve Awodey. Category Theory p.21