有向グラフの圏
有向グラフ全体の圏$ \mathbf{Graph}
対象は有向グラフ
射$ h\colon g \to g' は写像の対$ h =(h_1,h_0)
$ g=(v,e,s,t)
$ g'=(v',e',s',t')
$ h_0\colon v→v' : 頂点の写像
$ h_1 \colon e→e': 辺の写像
さらに
$ h_1;s' = s;h_0
$ h_1;t' = t;h_0
つまり頂点と辺の構造を保つ
ref.icon Steve Awodey. Category Theory p.21