数学的構造
構造種 (species of structure)
主基集合 (principal base set) または台集合 (underlying set)
(何の構造も持たない) 単なる「はだか」の集合。複数あってもよいが基本的には一つ。
副基集合 (auxiliary base set)
(それ自身がすでに構造を持った) 補助的な集合。複数あってもよいし、無くてもよい。
代表的特性記述 (predicate)
「主基集合と副基集合から、直積とべき集合をとることを繰り返して得られる集合（階梯 echelonと呼ばれる）にある集合（構造と呼ばれる）が含まれる」ということを表す論理式。複数あってもよい。 公理系
構造が満たす論理式。ただし移行可能であるという条件が付く。この条件は、準同型などを定義する際に必要になる。
射を第一級として扱わないので、階梯を使っている
写像は二項関係の特別な場合だからいける