忠実
忠実函手
faithful functor
局所的に小さい圏
$ C,D
函手
$ F\colon C→D
が忠実
$ \iff
$ {}^\forall c,c' \in \operatorname{Obj}(C)
$ F_{c,c'}\colon \hom_C(c,c') \rightarrowtail \hom_D (c.F,c'.F)
が
単射
対象について単射である必要はない
ので、射全体で見れば単射ではない可能性がある