射から自然変換の構成

エレベーター性を満たす射のクラスから自然変換が構成される

函手$ F,G \colon B \to C

射のクラス$ \left\{ h\lang b \rang \colon b.F \to b.G \mid b \in \operatorname{Obj}(B)\right\}

$ {}^{\exist!}α\colon F\Rightarrow G ,

$ b.\alpha\coloneqq h\lang b \rang が自然変換の適用

⇔$ {}^\forall f \colon b\to b' ,

$ h\lang b \rang \diamond f.G = f.F \diamond h\lang b' \rang

2019/10/4

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