【毎日因数分解#22】x⁴+x²-2

今回はxについての四次式

ただなんか二次式っぽい

ここでx⁴を(x²)²と考えてみる

(x²)²+x²-2

x²についての二次式になった

分かりやすくするためにx²=tとおくと

t²+t-2

これなら因数分解できる

足して1

かけて-2

になる組み合わせは-1と2

よって

(t-1)(t+2)

tはこちらが勝手に持ってきた文字なのでx²に戻すと

(x²-1)(x²+2)

x²-1は2乗-2乗の形なので

(x+1)(x-1)(x²+2)

が答え

このように見方を変えると二次式になる式を副二次式という

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