APMA2022
応用数学(2022年度後期、2年生必修科目)
https://gyazo.com/ccf2c5bbf524ce33c990dd2bdf0259f3
WebClass の「応用数学」のページは、時間割上には表示されず、一番下のほうにある
https://gyazo.com/ba21201849e3b66b614a67ef324ad7f8
https://gyazo.com/1270aa939f591142b8f0cf573a98d74bhttps://gyazo.com/4bf0ed7e0962eec8551626218ad0e48d
https://gyazo.com/9ca5d727b5da58cd93c2458fdb3d5a0bhttps://gyazo.com/4b5f602010d2e5944b11b326cbac27d2
2023.2.13月 9:30〜15:00 工学部 A-116
第15回 学習機械 パーセプトロン
https://gyazo.com/80aec8744b73878c735f11c730d164e2
https://gyazo.com/1570284557930cbdcc94a2448e3ad809
まとめ
Python コードについて
第13 14,回
主成分分析,特異値分解(?)
https://gyazo.com/e98c0359bea4aaece7cffebd9c38e57c
みなさんのレポートから
主軸変換とその応用(2023-01-31)
演習用リンク(Google Colab) パーセプトロン
https://colab.research.google.com/drive/1P8Rh7aKHwx8pgzv6dr4x0oYhIfIEdZze?usp=sharing
リンク
教科書の正誤表(出版社へのリンク )
https://kyoritsu-pub.sakura.ne.jp/app/file/goods_contents/141.pdf
https://gyazo.com/8135e968ac04cd59d593c52973eea83b
https://gyazo.com/a39672dae03a3c7ddacc370491cc6df7
https://numpy.org/doc/stable/_static/numpylogo.svg
np.cov
np.mean
numpy.ndarray.astype
https://manabitimes.jp/_nuxt/img/80d72ca.png
二次形式の微分公式
半正定値行列の同値な4つの定義(性質)と証明
対称行列の固有値と固有ベクトルの性質の証明
コーシーシュワルツの不等式とそのエレガントな証明
Perceptron
https://apps.dtic.mil/sti/pdfs/AD0256582.pdf
https://gyazo.com/52bd819855fb32f43242034169b860a0
Approaching (Almost) Any Machine Learning Problem
Abhishek Thakur
https://github.com/abhishekkrthakur
https://www.youtube.com/c/AbhishekThakurAbhi
2010年度前期 授業科目: 生体情報システム
2023.1.21土 13:30〜16:30 工学部 A-116
第11, 12回 主成分分析
演習用リンク(Google Colab)主成分分析
https://colab.research.google.com/drive/1SSQvjE9oSM6ypcWbdapEIxlgKg7PB5z9?usp=sharing
2023.1.21土 9:30〜12:00 教育学部棟 L-302
第9, 10回
演習用リンク(Google Colab) 微分方程式
https://colab.research.google.com/drive/1epw_F6X6WJKcAq7Pa9AMnHsEfVFxnvZc?usp=sharing
課題2-1プリント(提出締切1/12木18:00)の受け取り確認はこちら
apma_report_recieved_2023-01
2022.12.26月 9:30〜16:30 A-116
第5回 工学と固有値:線形変換の固有値・固有ベクトル
https://gyazo.com/1270aa939f591142b8f0cf573a98d74bhttps://gyazo.com/4bf0ed7e0962eec8551626218ad0e48d
https://gyazo.com/9ca5d727b5da58cd93c2458fdb3d5a0b
みなさんのレポートから
工学と固有値の質問
第6回 工学と固有値:線形変換の固有値・固有ベクトル
第7回 工学と固有値:二次形式の固有値・固有ベクトル
第8回工学と固有値:二次形式の固有値・固有ベクトル
演習
https://colab.research.google.com/drive/1YoBAYgqhQY9YcBWAQcRaXji_EZh-pPzo?usp=sharing
Overleaf for LaTeX
SymPy Tutorial
2022.12.10土 9:30〜16:30 A-116
資料:
甘利俊一, 工学と固有値, 数学セミナー, pp.11-16, 1981年12月号.
第1回
応用数学とは 000
勉強の仕方:話の再構成:なにも見ないで、白紙にペンで書いていく。
文字は大きく書く
記憶するなら:「種」とその展開
第2回 図形と式
円の方程式 051
直線の方程式 101
平面の方程式 102
超平面の方程式 103
点から平面への距離 104
内積 105
記号の表記 106
第3回
行列とベクトル
ベクトル → 縦ベクトル
行列、ベクトルとスカラーの区別
行列:たてxよこ の長方形(正方形)のイメージ
ベクトル:縦ベクトル
太字で書く
基本:数字が代入される変数は斜体字(イタリック) $ x, \cos \theta (cos は、数字が代入されるわけではないのでローマン体)
基本:ベクトルは斜体の太字 $ \bm{x}, \bm{y}
手書きで書く場合も区別する:
基本:行列はアルファベットの大文字、斜体字 $ A, W, S, F
第4回
行列の固有値・固有ベクトルの意味
Google Colaboratory for Python
Overleaf for LaTeX
レポート課題の説明
https://colab.research.google.com/drive/1AR8cNforfopjq2YiYBegzXz-5wFuN4Rm?usp=sharing
お願い
学籍番号の代わりに3桁の「通し」番号を使ってください
学籍番号は 8つの数字 から構成されています
最初の4つと、最後の一つ(右端)を、除いてください
そうすると 001 から 380 の間の数が得られます
手書きプリント提出の際は、その番号を使ってください
リンク
https://manabitimes.jp/_nuxt/img/80d72ca.png
ラグランジュの未定乗数法と例題
ジョルダン標準形の意味と求め方
単位ベクトルの求め方といろいろな具体例
平面の方程式とその3通りの求め方
点と直線の距離公式:例題と4通りの証明
法線ベクトルの3通りの求め方と応用
sinとcosのn階微分とマクローリン展開
テイラーの定理の例と証明
マクローリン展開
ベクトルの内積と外積の意味と嬉しさ
コサイン類似度
余弦定理とその証明
ノルムの意味とL1,L2,L∞ノルム
行列の固有値・固有ベクトルの定義と具体的な計算方法
行列の対角化の意味と具体的な計算方法
転置行列の意味・重要な7つの性質と証明
二次形式の意味,微分,標準形など
直交行列の5つの定義と性質の証明
対称行列の固有値と固有ベクトルの性質の証明
連立微分方程式の3通りの解き方
微分方程式の解法(同次形・線形微分方程式)
微分方程式の階数,線形性などの意味と具体例
標準偏差の意味と分散との違い
分散の意味と2通りの求め方・計算例
共分散の意味と簡単な求め方
正規分布の標準化の意味と証明
ボックス=ミュラー法(正規乱数の生成)の証明
大数の法則をわかりやすく【意味・具体例・証明】
マルコフの不等式とその証明
確率密度関数の意味と具体例
正規分布の基礎的な知識まとめ
多変量正規分布の確率密度関数の解説
ガウス積分の公式の2通りの証明
多変数のガウス積分
ヤコビ行列,ヤコビアンの定義と極座標の例
ランダムウォークの基礎(一次元,高校範囲)
破産の確率と漸化式
確率漸化式の定義と問題例
三項間漸化式の3通りの解き方
ポアソン分布の意味と平均・分散
マルコフ連鎖の基本とコルモゴロフ方程式
=====================================================================
最小二乗法の行列表現(一変数,多変数,多項式)
特異値分解の定義,性質,具体例
勾配ベクトルの意味と例題
イェンゼンの不等式の3通りの証明
接平面の方程式の求め方
二変数関数のテイラー展開の意味と具体例
ジョルダン標準形の意味と求め方
同時対角化可能⇔交換可能の意味と証明
正規分布の二乗和がカイ二乗分布に従うことの証明
ボロノイ図とその3つの性質
計量テンソル
物理的なテンソルの定義と例
なぜテンソルを使うのか
テンソルとは何か Part.1
テンソルとは何か Part.2
深さ優先探索と幅優先探索
指数型分布族
https://gyazo.com/573ccba257caf41d0eff5acb85122172