三角形問題
ヘロンの公式を知らない場合の解き方を考えてみる daiiz.icon https://gyazo.com/6d5df385327eb665bd21c7cd9384b5ab
式①: $ x^2 + y^2 = a^2
式②:$ (c-x)^2 + y^2 = b^2
①−②より $ x = \frac{a^2+c^2- b^2}{2c} を得る
あとは①に代入して$ yを求める
別解2: $ \sin^2\xi + \cos^2\xi = 1の関係式を用いる
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角$ \thetaに関する式: $ \sin\theta = \frac{y}{a}, $ \cos\theta = \frac{x}{a}
→$ \sin^2\theta + cos^2\theta = \frac{x^2+y^2}{a^2} = 1
両辺に$ a^2を掛けると、先ほどの①と同じ式になる
角$ \phiに関する式: $ \sin\phi = \frac{y}{b}, $ \cos\phi = \frac{c-x}{b}
→ $ \sin^2\phi + \cos^2\phi = \frac{(c-x)^2+y^2}{b^2} = 1
両辺に$ b^2を掛けると、先ほどの②と同じ式になる